素因数分解のやり方素数で割って1にするパズル

素数と素因数分解は、どう違う？

素数は、1より大きい整数で、1とその数自身でしか割り切れない数です。2・3・5・7などが素数で、1は素数ではありません。

素因数分解は、ある数を素数だけのかけ算で表すことです。小学校の約数・倍数を学んだ後に、数の分け方を確かめる題材として使えます。言葉を先に暗記するより、実際に割ってみるところから始められます。

例題：24を素数だけのかけ算に分ける

24÷2＝12、12÷2＝6、6÷2＝3、3÷3＝1。割った数を並べれば、24＝2×2×2×3となります。かけ直して24に戻るかも確認しましょう。

36なら36÷2＝18、18÷2＝9、9÷3＝3、3÷3＝1なので、36＝2×2×3×3です。どの素数から割るかが変わっても、素数の並びの順序を除けば同じかけ算になります。

2で割れるかは偶数かどうか、3で割れるかは各桁の合計、5で割れるかは一の位が0か5か、を手がかりにできます。

素因数分解パズルの遊び方

無料で使えるWebゲームです。スマホ・タブレット・パソコンのブラウザで開けます。インストールや会員登録は不要です。

1. 「はじめて」「なれてきた」「チャレンジ」からレベルを選びます。
2. 「じっくり1問」か「10問チャレンジ」で始めます。
3. 割り切れそうな素数のボタンを押し、表示された数を小さくします。
4. 最後に1になったら、分解メモと完成したかけ算を見直します。迷ったらヒントも使えます。

家庭学習での使い方

はじめは2・3・5だけで、割れる理由を話す

最初のレベルでは2・3・5を使います。ボタンを押す前に「偶数だから2で割れる」など、判断した理由を話すと数の性質も確認できます。

約数や約分とつなげて考える

12＝2×2×3と18＝2×3×3を並べると、共通する2と3が見えます。学校や塾で最大公約数や約分を習った後に、なぜ共通の数で割れるかを考える手がかりになります。

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